Question

10．汽車正以10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發現前面S₀=3m遠處有一輛自行車以4m/s的速度朝同一方向做勻速運動，司機立即剎車，汽車做勻減速直線運動．若汽車不與自行車相撞，則汽車做加速度大小滿足什么條件？

Answer 1

分析 自行車做勻速直線運動，汽車做勻減速直線運動，當汽車速度等于自行車速度時，汽車與自行車的位移之差小于等于S₀，則汽車與自行車不相撞，應用勻變速直線運動的速度位移公式與勻變速直線運動的位移公式可以求出汽車的加速度．

解答 解：當汽車速度與自行車速度相等時，汽車與自行車的位移之差小于等于S₀，則汽車與自行車不相撞，
即：$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$-vt≤S₀，
由勻變速直線運動的速度公式得：v=v₀-at，
解得：a≥6m/s²；
答：汽車不與自行車相撞，則汽車做加速度大小滿足的條件是a≥6m/s²．

點評 本題考查了求汽車的加速度，分析清楚汽車與自行車的運動過程、找出避免碰撞的條件是解題的關鍵，應用勻變速直線運動的運動規律可以解題．