Question

火箭內平臺上放有測試儀器，火箭從地面啟動后，以加速度g/2豎值向上勻加速運動，升到某一高度時，測試儀對平臺的壓力為剛開始啟動后壓力的

17

18

．已知地球半徑 R，求火箭此時離地面的高度h（g為地面附近的重力加速度）．（　　）

• A、h=

  4R

  9

• B、h=

  17R

  18

• C、h=R
• D、h=

  R

  2

Answer 1

分析：由牛頓第二定律可求得受到的地球的吸引力；再由萬有引力公式可求得火箭離地面的高度．

解答：解：由牛頓第二定律可知，

17

18

mg-mg′=m

g

2

解得：mg′=

17

18

mg-

1

2

mg=

4

9

mg；
則有萬有引力公式可得：

GMm

(R+h)2

=mg′；

GMm

R2

=mg；
聯立解得：h=

R

2

；
故選：D．

點評：本題考查萬有引力公式的應用，注意在地球表面上萬有引力充向心力可得出黃金代換式：g=

GM

R2

．