Question

10．如圖所示，ABC為豎直平面內光滑絕緣固定框架，B、C兩點在同一水平面內．套在AB桿上的質量為m帶正電的小圓環由A點靜止釋放，滑到B點時速度為υ₀．若空間加一與ABC平面平行的勻強電場，圓環仍由A點靜止釋放，滑到B點時速度為$\sqrt{2}$υ₀，將小圓環套在AC桿上，從A點靜止釋放，滑到C點時速度為$\sqrt{3}$υ₀，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電場方向與BC垂直
• B． B點電勢是C點電勢的2倍
• C． A、C兩點間電勢差是A、B兩點間電勢差的2倍
• D． 圓環由A滑到C是圓環由A滑到B過程中電場力做功的2倍

Answer 1

分析 由動能定理確定出由A到B電場力做的功和由A到C電場力做的功，確定出AC與AB間的電勢差，從而確定出BC的電勢的大小關系；
由W=qU可判斷圓環由A滑到C是圓環由A滑到B過程中電場力做功2倍．

解答 解：無電場時由A到B：mgh=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
有電場時由A到B：mgh+W_E=$\frac{1}{2}$m（$\sqrt{2}$v₀）²…②
有電場時由A到C：mgh+W_E′=$\frac{1}{2}$m（$\sqrt{3}$v₀）²…③
 由①②③可得：W_E=$\frac{1}{2}$mv₀²
W′_E=mv₀²
又  W_E=U_ABq  
W′_E=U_ACq  
則：U_AB=$\frac{1}{2}$U_AC．
 A、由上分析可知，B，C不是等電勢點，則電場線不與BC垂直，則A錯誤；
BC、因U_AB=$\frac{1}{2}$U_AC，但不能確定B點電勢是C點電勢2倍，A、C兩點間電勢差是A、B兩點間電勢差的2倍，則B錯誤，C正確；
D、因U_AB=$\frac{1}{2}$U_AC，由W=qU可知，圓環由A滑到C是圓環由A滑到B過程中電場力做功的2倍，則D正確．
故選：CD．

點評 通過對做功的分析，要抓住小球在運動的過程中，重力做功，電場力就做正功，由動能定理確定功的值．