Question

20．已知二氧化碳摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為N_A，在海面處容器內二氧化碳氣體的密度為ρ．現有該狀態下體積為V的二氧化碳，則含有的分子數為$\frac{ρV}{M}$N_A．實驗表明，在2500m深海中，二氧化碳濃縮成近似固體的硬膠體．將二氧化碳分子看作直徑為D的球，則該容器內二氧化碳氣體全部變成硬膠體后體積約為$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$．

Answer 1

分析 質量為：m=ρV；物質的量為：n=$\frac{m}{M}$；含有的分子數為N=nN_A；球體的體積公式為：${V}_{0}=\frac{4}{3}$${π（\frac{D}{2}）}^{3}$；二氧化碳氣體全部變成硬膠體后體積大約為分子的體積之和

解答 解：容器內二氧化碳氣體的密度為ρ．現有該狀態下體積為V，質量為：m=ρV
物質的量為：n=$\frac{m}{M}$
含有的分子數為N=nN_A
聯立解得：N=$\frac{ρV}{M}$N_A
每個二氧化碳分子看作直徑為D的球，其體積為：${V}_{0}=\frac{4}{3}$${π（\frac{D}{2}）}^{3}$
二氧化碳氣體全部變成硬膠體后，分子個數沒變化，故總體積約為：V=N_AV₀
聯立解得：V=$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$
故答案為：$\frac{ρV}{M}$N_A，$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$

點評 本題考查了阿伏伽德羅常數的有關運算，這是熱學部分的重點知識，要注意加強練習．