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20.已知二氧化碳摩爾質量為M,阿伏加德羅常數為NA,在海面處容器內二氧化碳氣體的密度為ρ.現有該狀態下體積為V的二氧化碳,則含有的分子數為$\frac{ρV}{M}$NA.實驗表明,在2500m深海中,二氧化碳濃縮成近似固體的硬膠體.將二氧化碳分子看作直徑為D的球,則該容器內二氧化碳氣體全部變成硬膠體后體積約為$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$.

分析 質量為:m=ρV;物質的量為:n=$\frac{m}{M}$;含有的分子數為N=nNA;球體的體積公式為:${V}_{0}=\frac{4}{3}$${π(\frac{D}{2})}^{3}$;二氧化碳氣體全部變成硬膠體后體積大約為分子的體積之和

解答 解:容器內二氧化碳氣體的密度為ρ.現有該狀態下體積為V,質量為:m=ρV
物質的量為:n=$\frac{m}{M}$
含有的分子數為N=nNA
聯立解得:N=$\frac{ρV}{M}$NA
每個二氧化碳分子看作直徑為D的球,其體積為:${V}_{0}=\frac{4}{3}$${π(\frac{D}{2})}^{3}$
二氧化碳氣體全部變成硬膠體后,分子個數沒變化,故總體積約為:V=NAV0
聯立解得:V=$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$
故答案為:$\frac{ρV}{M}$NA,$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$

點評 本題考查了阿伏伽德羅常數的有關運算,這是熱學部分的重點知識,要注意加強練習.

練習冊系列答案
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