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已知：地球的質量為M，地球同步衛星的軌道半徑為R，萬有引力常量為G，求：同步衛星的線速度v的表達式．
分析：根據萬有引力提供向心力G
Mm
R2
=m
v2
R
，列式求解．
解答：解：設衛星質量m，則萬有引力為：F萬=G
Mm
R2

所需要的向心力為：F向=m
v2
R

因為F萬=F向
所以G
Mm
R2
=m
v2
R

解得：v=
GM
R

答：同步衛星的線速度v的表達式為v=
GM
R
．
點評：本題主要考查萬有引力等于向心力這個關系，要求能夠根據題意選擇恰當的向心力的表達式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，地球自轉較慢可以忽略不計時，地表處的萬有引力約等于重力，這些理論關系對于其它星體也成立．若已知某星球的質量為M、半徑為R，在星球表面某一高度處自由下落一重物，經過t時間落到星表面，不計星球自轉和空氣阻力，引力常量為G．試求：
（1）該星球的第一宇宙速度v；
（1）物體自由下落的高度h．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年江蘇省沭陽縣高一下學期期中調研測試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，地球自轉較慢可以忽略不計時，地表處的萬有引力約等于重力，這些理論關系對于其它星體也成立。若已知某星球的質量為M、半徑為R，在星球表面某一高度處自由下落一重物，經過t時間落到星表面，不計星球自轉和空氣阻力，引力常量為G。試求：
（1）該星球的第一宇宙速度v；
（2）物體自由下落的高度h。

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科目：高中物理 來源：2015屆廣東省海珠區高一下學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

已知：地球的質量為M，地球同步衛星的軌道半徑為R，萬有引力常量為G， 求：同步衛星的線速度v的表達式。

 

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科目：高中物理 來源：2015屆江蘇省沭陽縣高一下學期期中調研測試物理試卷（解析版） 題型：計算題

物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，地球自轉較慢可以忽略不計時，地表處的萬有引力約等于重力，這些理論關系對于其它星體也成立。若已知某星球的質量為M、半徑為R，在星球表面某一高度處自由下落一重物，經過t時間落到星表面，不計星球自轉和空氣阻力，引力常量為G。試求：

（1）該星球的第一宇宙速度v；

（2）物體自由下落的高度h。

 

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