Question

一物體初速度為零，先以大小為a₁的加速度做勻加速運動，后以大小為a₂的加速度做勻減速運動直到靜止．整個過程中物體的位移為s，則該物體在此直線運動過程中最大速度為______．

Answer 1

設整個過程最大速度為V，加速過程中初速度為零，加速度大小a₁，
由位移速度關系式得：V²=2a₁x₁，
勻減速直線運動直到停止，可看做反向的初速度為零的勻加速運動，相當于已知初速度為零，末速度與第一步假設的速度相同，
由位移速度公式得：V²=2a₂x₂，
由于整個過程中物體的位移為s，所以：s=x₁+x₂=

V2

2a1

+

V2

2a2

整理得：V=

2a1a2s a1+a2

故答案為：

2a1a2s a1+a2