Question

如圖所示為甲、乙兩物體從同一地點沿直線向同一方向運動的速度υ隨時間t的變化如圖所示，在前5s時間內，以下說法錯誤的是（　　）

A．甲的加速度大于乙的加速度

B．t₀時刻，乙落后甲最遠

C．3s末，乙追上甲

D．乙在3s-5s內追上甲

Answer 1

分析：根據速度圖象的斜率等于加速度，比較甲乙加速度的大小．根據t₀時刻，甲乙兩圖線的“面積”分析位移的大小，判斷兩者位置關系．甲、乙兩物體從同一地點出發運動，當位移相等時，乙追上甲．根據位移關系判斷3s末乙是否追上甲．

解答：解：A、甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，則甲的加速度大于乙的加速度．故A正確．
    B、在t₀時刻前，甲的速度大于乙的速度，甲在乙前，兩者距離增大；在t₀時刻后，甲的速度小于乙的速度，甲在乙前，兩者距離減小；t₀時刻，兩者速度相等時，兩者相距最遠，即乙落后甲最遠．故B正確．
    C、3s末，乙圖線與坐標軸所圍“面積”小于甲圖線與坐標軸所圍“面積”，說明乙的位移小于甲的位移，而甲、乙兩物體從同一地點出發運動，說明3s末，乙沒有追上甲．故C錯誤．
    D、甲、乙兩物體從同一地點出發運動，當位移相等時，乙追上甲．由數學知識可知，在3s-5s內兩者位移相等，乙追上甲．故D正確．
本題選錯誤的，故選B

點評：本題根據圖線的數學意義來理解其物理意義：“面積”等于位移，“斜率”等于加速度．難點是分析兩物體的運動情況，確定臨界條件．