Question

如圖所示，兩平行金屬板M、N長度為L，兩金屬板間距為L.直流電源的電動勢為E，內阻不計．位于金屬板左側中央的粒子源O可以沿水平方向向右連續發射電荷量為＋q、質量為m的帶電粒子，帶電粒子的質量不計，射入板間的粒子速度均為v₀＝ .在金屬板右側有一個垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B.

（1）將變阻器滑動頭置于a端，試求帶電粒子在磁場中運動的時間；

（2）將變阻器滑動頭置于b端，試求帶電粒子射出電場的位置；

（3）將變阻器滑動頭置于b端，試求帶電粒子在磁場中運動的時間．

Answer 1

 解析　(1)將變阻器滑動頭置于a端，兩極板M、N間的電勢差為零，帶電粒子不會發生偏轉．帶電粒子在磁場中轉動半周離開磁場，運動時間為t₁＝×＝.

(2)將滑動變阻器滑動頭置于b端，帶電粒子向上偏轉．帶電粒子在電場中做類平拋運動，L＝v₀t，y＝t²，將v₀＝ 代入得，y＝L.帶電粒子射出電場的位置為M板的上邊緣．

(3)帶電粒子射出電場時速度與水平方向夾角的正切tan θ＝＝，所以θ＝30°.帶電粒子的運動時間為t₂＝×＝.