Question

(11分)利用電動機通過如圖20所示的電路提升重物，已知電源電動勢E＝6 V，電源內阻r＝1 Ω，電阻R＝3 Ω，重物質量m＝0.10 kg，當將重物固定時，電壓表的示數為5 V，當重物不固定，且電動機最后以穩定的速度勻速提升重物時，電壓表的示數為5.5 V，

求（1）電動機線圈的電阻R₁ (2)電動機以穩定的速度勻速提升重物時，消耗的電功率

(3) 電動機以穩定的速度勻速提升重物時，輸出的電功率

(4)重物勻速上升時的速度大小(不計摩擦，g取10 m/s²)．

 

Answer 1

【答案】

2歐姆（2分）   2W （3分）  1.5W （3分）  1.5m/s（3分）

【解析】設電動機內阻為r′

當將重物固定時I＝＝1 A

R＋r′＝U/I＝5 Ω，r′＝2 Ω

當重物不固定時I′＝＝0.5 A

P_出＝UI′＝2.75 W，P_R＋P_r′＝I′²(R＋r′)＝1.25 W

所以重物的功率P＝P_出－P_R－P_r′＝mgv，

解得v＝1.5 m/s

本題考查非純電阻電路功率的計算，當重物固定時電動機為純電阻電路，由熱功率公式可求得電動機內阻，當電動機以穩定的速度勻速提升重物時，輸出的電功率完全轉化為重物的重力勢能，消耗的電功率為EI