Question

某同學在探究功與物體速度變化的關系時，設計了如圖5-6-7所示的實驗，將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過打點計時器或電火花計時器.先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方.然后，接通電源，松開紙帶，讓重物自由落下，計時器就在紙帶上打下一系列小點.得到的紙帶如圖所示，O點為計時器打下的第1個點.該同學對數據進行了下列處理：取OA=AB=BC，并根據紙帶算出了A、B、C三點的速度分別為

v_a=0.12 m/s，v_b=0.17 m/s，v_c=0.21 m/s

根據以上數據你能否大致判斷W∝v²？

圖5-6-7

Answer 1

解析：設由O到A的過程中，重力對重物所做的功為W，那么由O到B過程中，重力對重物所做的功為2W，由O到C過程中，重力對重物所做的功為3W.

             

由計算可知，v_a²=1.44×10^-2 m²/s²，v_c²=4.41×10^-2 m²/s²，

≈2，≈3，即v_b²≈2v_a²，v_c²≈3v_a²，

由以上數據可以判定W∝v²是正確的，也可以根據W∝v²曲線來判斷.

答案：可以判定