Question

11．如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，一質量為2m小車在沿斜面向下的外力F作用下下滑，在小車下滑的過程中，小車支架上連接著小球（質量為m）的輕繩恰好水平．則外力F的大小為（　　）

• A． 2mg
• B． $\sqrt{5}$mg
• C． 6mg
• D． 4.5mg

Answer 1

分析 本題中小球與小車相對靜止，兩者加速度相同，以小球為研究對象，分析受力，由牛頓第二定律求出加速度，再對整體根據牛頓第二定律即可求得F的大小．

解答 解：以小球為研究對象，分析受力情況可知：重力mg、繩的拉力T，小球的加速度方向沿斜面向下，則mg和T的合力定沿斜面向下．如圖，
由牛頓第二定律得：
$\frac{mg}{sin30°}$=ma，
解得：a=2g，
再對整體根據牛頓第二定律可得：
F+（2m+m）gsin30°=3ma
解得：F=4.5mg；
故選：D．

點評 本題是小球受到兩個力，運用合成法進行處理，也可以采用正交分解法進行研究．還要注意正確選擇研究對象，做好受力分析，才能準確利用牛頓第二定律求解，注意在求拉力時需要用整體法進行分析．