Question

如圖3-4-4所示是做斜拋運動的物體在幾個位置時的速率．分析圖中給出的速率，你找到了什么規律?你能用理論分析的方法證明這一規律嗎?

圖3-4-4

Answer 1

解析：由圖中所提供的物體在不同位置時的速度的大小可知，斜上拋運動的物體，在同一高度處的速率大小相等．

斜上拋運動的物體在水平方向上做勻速運動，v_x=v₀cosθ；在豎直方向做豎直上拋運動，v_y=v₀sinθ-gt；當物體運動到高度為h的位置時，物體的豎直速度分量：

v_y²-(v₀sinθ)²=2gh

由速度的合成法則知，此時物體的速率為v²=v_x²+v_y²=v₀²+2gh

可見，斜拋運動的物體在高度h處的速率v²=v₀²+2gh，在初速度和重力加速度一定的情況下，v僅由高度決定．故斜上拋運動的物體在同一高度處速率大小相等．

答案：斜拋運動的物體離拋出點的位置越高，速率越小；在同一高度處物體的速率相等．證明略