Question

10．有一金屬棒彎折程度如圖所示，其中ab=bc=L，在垂直于ab、bc棒所決定的平面內有一勻強磁場區域．磁感強度為B，ab與虛線夾角為45°，若讓棒沿圖中虛線方向以速度v勻速向右運動，則ac兩點的電勢差為（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）BLv；若讓棒沿bc方向以速度v勻速向下運動，則ac兩點的電勢差為$\frac{\sqrt{2}}{2}$BLv．

Answer 1

分析 導體切割磁感線的情形以及感應電動勢，一般情況：運動速度v和磁感線方向夾角為θ，則E=Blvsinθ．常用情況：運動速度v和磁感線方向垂直，則E=Blv．

解答 解：由題意，若讓棒沿圖中虛線方向以速度v勻速向右運動，U_ac=Bv（L+Lsinθ）=（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）BLv；
若讓棒沿bc方向以速度v勻速向下運動，U_ac=BvLcosθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BLv．
故答案為：（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）BLv；$\frac{\sqrt{2}}{2}$BLv．

點評 本題考差了導體切割磁感線感應電動勢的計算，是一道比較基礎的題，一定注意理解運動速度和磁感線方向的夾角．