Question

如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發電機的上端有一半徑R₀的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸．當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而為發電機提供動力．自行車車輪的半徑R₁，小齒輪的半徑R₂，大齒輪的半徑R₃．則大齒輪的轉速n₁和摩擦小輪的轉速n₂之比為．（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）（　　）

• A．

  R0R2

  R1R3

• B．

  R1R2

  R0R3

• C．

  R0R3

  R1R2

• D．

  R1R3

  R0R2

Answer 1

分析：共軸轉動，角速度相等；靠摩擦傳動以及靠鏈條傳動，線速度大小相等；抓住該特點列式分析即可．

解答：解：設大齒輪的角速度為ω，則大齒輪的線速度為v_大齒輪=R₃ω，大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動，則線速度相等，所以小齒輪的線速度為v_小齒輪=R₃ω，所以小齒輪的角速度為ω_小齒輪=

R3ω

R2

，因為小齒輪和車輪共軸轉動，角速度相等，所以車輪的角速度為ω_車輪=

R3ω

R2

，根據v=rω，則車輪的線速度為v_車輪=

R1R3ω

R2

，摩擦小輪的線速度與車輪的線速度相等，則摩擦小輪的角速度為ω_小輪=

R1R3ω

R2R0

．
因為轉速n=

ω

2π

，所以大齒輪的轉速與摩擦小輪的轉速之比等于角速度之比，為

R0R2

R1R3

．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評：物體做勻速圓周運動過程中，同緣傳動且不打滑則它們邊緣的線速度大小相等；而共軸則它們的角速度相等．