Question

20．利用打點計時器《探究小車的速度隨時間變化的規律》，如圖給出了某次實驗中的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數點，每相鄰兩個計數點的間還有四點（未畫出），從紙帶上測得：s₁=1.50cm，s₂=2.00cm，s₃=2.50cm，s₄=3.00cm，s₅=4.00cm，s₆=5.00cm．

（1）通過紙帶分析可知，小車的速度在增大（填“增大”或“減小”）
（2）已知打點計時器電源頻率為50Hz，則每相鄰兩個計數點的時間間隔是0.1s．
（3）計數點0到計數點6的平均速度是0.28m/s，3點對應的瞬時速度是0.28m/s，小車運動的加速度為0.50 m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據小車在相鄰相等時間間隔內的位移關系判斷小車的速度如何變化；
（2）根據電源頻率與計數點間的間隔數求出計數點間的時間間隔；
（3）根據實驗數據，由平均速度公式求出平均速度；由勻變速直線運動的推論求出計數點3的速度；由勻變速直線運動的推論求出小車的加速度．

解答 解：（1）由圖示紙帶可知，在相同時間內的位移逐漸增大，知小車做加速運動，速度在增大．
（2）電源頻率為50Hz，打點時間間隔為0.02s，每相鄰兩個計數點的間還有四點（未畫出），則每相鄰兩個計數點的時間間隔t=0.02×5=0.1s．
（3）計數點0到計數點6之間的平均速度v=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}}{6t}$=$\frac{1.5+2.0+2.5+3.0+4.0+5.0}{6×0.1}×1{0}^{-2}$≈0.28m/s．
（4）計數點3的速度v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2t}$=$\frac{0.025+0.030}{2×0.1}$≈0.28m/s．
（5）由勻變速直線運動的推論△x=at²，
加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.03-0.015+0.035-0.02+0.04-0.025}{9×0．{1}^{2}}$≈0.50m/s²．
故答案為：（1）增大；（2）0.1；（3）0.28；0.28；0.50．

點評 解決本題的關鍵會通過紙帶點跡間的距離判斷紙帶的運動規律，應用平均速度公式、勻變速直線運動的推論即可正確解題．