Question

10．如圖所示，t-0時，質量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點，每隔2s物體的瞬時速度記錄在表中，重力加速度g=10m/s²，則下列說法中正確的是

t/s	0	2	4	6
v/m•s-1	0	8	12	8

• A． t=3s時物體恰好經過B點
• B． 物體由A運動到C點的時間為10s
• C． 物體運動過程中的最大速度為12m/s
• D． A、B問的距離大于B、C間的距離

Answer 1

分析 根據圖表中的數據，由運動學公式可以求出物體下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s還在斜面上的話，速度應為16m/s，從而判斷出第4s已過B點．通過運動學公式求出v_B，即可求出AB、BC的距離

解答 解：A、C、根據圖表中的數據，可以求出物體下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．根據運動學公式：8+a₁t₁+a₂t₂=12，t₁+t₂=2，解出t₁=$\frac{4}{3}$s，知經過$\frac{10}{3}$s到達B點，到達B點時的速度v=a₁t₁=$\frac{40}{3}$m/s．如果第4s還在斜面上的話，速度應為16m/s，從而判斷出第4s已過B點．是在2s到4s之間經過B點．所以最大速度不是12m/s．故AC均錯誤．
B、第6s末的速度是8m/s，到停下來還需的時間t′=$\frac{0-8}{-2}$s=4s，所以到C點的時間為10s．故B正確．
D、根據v²-v₀²=2ax，求出AB段的長度為$\frac{200}{9}$m．BC段長度為$\frac{400}{9}$m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵熟練掌握運動學公式v²-v₀²=2ax、v=v₀+at，并能通過計算分析物體的運動過程