Question

如圖所示，質量分別為m₁=1kg 和m₂=2kg 的A、B兩物塊并排放在光滑水平面上, 中間夾一根輕彈簧且輕彈簧和A物體相連．今對A、B分別施加大小隨時間變化的水平外力F₁和F₂，方向如圖所示．若 F₁=（10-2t）N，F₂=（4-2t）N，要求：

(1)時輕彈簧上的彈力為多大；

(2)在同一坐標中畫出兩物塊的加速度a₁和a₂隨時間變化的圖象；

 (3) 計算A、B兩物塊分離后，再經過1s的各自速度大小．

Answer 1

（1）             

（2）

（3）對A：

對B：

解析:

（16分）解析：（1）時對AB系統

由牛頓第二定律得：   （1分）

對B由牛頓第二定律有：  （1分）

       解得：                       （1分）

（2）對任意時刻，在AB兩物體沒有分離前

對AB系統由牛頓第二定律有：

        

對B物體由牛頓第二定律有：

      

解得：  （2分）

經過A、B兩物體分離，分離后的一段時間內A、B分別以不同的加速度向右做加速運動．         （1分）

當時：

對A、B系統： （1分）

A、B共同的加速度：   （1分）

當時

對A：；（）（1分）

對B：；（）（1分）

兩物塊的加速度a₁和a₂隨時間變化的圖象如圖所示（2分）．

（3）由加速度的定義式a=Δv/Δt ，可知“a-t”圖線下的“面積”在數值上應等于物體在這段時間內速度的變化

      對A： （2分）

對B：（2分）