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精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量M=1.0kg的小車,小車右端有一個質(zhì)量m=0.90kg的滑塊,滑塊與小車左端的擋板之間用輕彈簧相連接,滑塊與車的上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20,車和滑塊一起以v1=10m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動,此時彈簧為原長.質(zhì)量m0=0.10kg的子彈,以v0=50m/s的速度水平向左射人滑塊而沒有穿出,設(shè)子彈射入滑塊的時間極短,彈簧的最大壓縮量d=0.50m,重力加速度取g=10m/s2,求:
(1)子彈與滑塊剛好相對靜止的瞬問,子彈與滑塊共同速度的大小和方向;
(2)彈簧壓縮到最短時,小車的速度大小和彈簧的彈性勢能;以及滑塊與小車摩擦過程中產(chǎn)生的熱量.
(3)彈簧再次回到原長時,車的速度大小.
分析:(1)子彈和滑塊的動量守恒,根據(jù)動量守恒可以的共同速度的大小;
(2)彈簧壓縮到最短時,動量守恒,在根據(jù)能量守恒可以求得最大的彈性勢能;
(3)彈簧再次回到原長時,彈性勢能為零,根據(jù)動量守恒和能量守恒求得速度大小.
解答:解:(1)設(shè)子彈和滑塊相對靜止時共同速度為v,根據(jù)動量守恒定律mv1-m0v0=(m0+m)v
  代入數(shù)據(jù)解得:v=4.0m/s,方向向右.
(2)設(shè)彈簧壓縮到最短時它們的共同速度為V′,據(jù)動量守恒定律Mv1+(m+m0)v=(M+m+m0)v
代入數(shù)據(jù)解得:v′=7m/s
設(shè)滑塊與車摩擦產(chǎn)生的熱為Q,彈簧的最大彈性勢能為Ep,根據(jù)能量守恒有:
1
2
M
v
2
1
+
1
2
(m+m0)v2=
1
2
(M+m+m0)v2+Q+Ep

Q=μ(m+m0)gd=0.2×(0.9+0.1)=1.0J    
 代入上式 解得Ep=8.0J
(3)設(shè)彈簧再次回到原長時,車的速度為v1,滑塊(和子彈)的速度為v2,根據(jù)動量守恒定律(M+m+m0)v=Mv1+(m0+m)v2
根據(jù)能量守恒:Ep+
1
2
(M+m+m0)v2=
1
2
M
v
2
1
+
1
2
(m0+m)
v
2
2
+Q

代入上交解得:車的速度大小為v1=(7-
7
)m/s=4.35m/s

(另一解v1=(7+
7
)m/s=9.65m/s
舍去)
答:(1)子彈與滑塊剛好相對靜止的瞬間,子彈與滑塊共同速度的大小為4m/s,方向向右;
(2)彈簧壓縮到最短時,小車的速度大小和彈簧的彈性勢能為8J;
(3)如果當(dāng)彈簧壓縮到最短時,不鎖定彈簧,則彈簧再次回到原長時,車的速度大小為4.35m/s.
點(diǎn)評:整個運(yùn)動的過程中,系統(tǒng)的動量守恒,對于不同的過程,根據(jù)動量守恒和能量守恒計(jì)算即可解決.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接,導(dǎo)軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動完成半個圓周運(yùn)動恰好到達(dá)C點(diǎn).試求:
(1)彈簧開始時的彈性勢能;
(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動至C點(diǎn)克服阻力做的功;
(3)物體離開C點(diǎn)后落回水平面時的速度大小和方向.

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如圖所示,光滑水平面與一半徑為R處在豎平面內(nèi)的光滑圓軌道相切,質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0向右運(yùn)動進(jìn)入圓軌道,在圖中虛線位置脫離軌道,重力加速度為g,下述說法正確的是(  )

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如圖所示,光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P,右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略,水平部分NQ的長度L=8m,皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動帶動傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動.MN上放置兩個質(zhì)量都為m=1.0kg的小物塊A、B,它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4.開始時,A、B靜止,A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧,其彈性勢能EP=16J.現(xiàn)解除鎖定,彈開A、B,并迅速移走彈簧.
(1)求物塊B被彈開時速度的大小;
(2)A與P相碰后靜止,當(dāng)物塊B返回水平面MN后,A被P彈出,A、B相碰后粘在一起向右滑動,要使A、B連接體剛好從Q端滑出,求P對A做的功.

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(2013?如東縣模擬)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)粗糙的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接,BC為導(dǎo)軌的直徑,與水平面垂直,導(dǎo)軌半徑為R,一個質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s至A處.小球從A處由靜止釋放被彈開后,以速度v經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道,之后向上運(yùn)動恰能沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn),求:
(1)釋放小球前彈簧的彈性勢能;
(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時的速度和落到水平面時離B點(diǎn)的距離;
(3)小球在由B到C過程中克服阻力做的功.

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如圖所示,光滑水平面內(nèi),一根細(xì)繩一端固定,另一端系一小球,現(xiàn)讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,則(  )

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