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為了在豎直懸掛的穿衣鏡前看到自己的全身,鏡的最小高度應為觀察者身高的一半。

(1)在題設的條件下,上述結論與人到平面鏡的距離是否有關?如果人和地面不垂直呢?

(2)如果不考慮人的兩眼之間的距離,為了從鏡中看到自己的整個身寬,平面鏡的寬度至少多大?若考慮人兩眼間距,其光路圖又該如何作?

(3)當人以v的速率相對于平面鏡靠近或者遠離時,像的速率如何?人相對于像的速率又如何?在此過程中,像的大小是否變?

(4)如果甲能從平面鏡中看到乙的眼睛的像,那么乙是否能看到甲的眼睛的像?

答案:
提示:

【思考提示】(1)上述結論與人到平面鏡的距離無關.如果人和地面不垂直(人不平行于平面鏡),上述結論不正確.

(2)如果不考慮人兩眼間的距離,為了從鏡中看到自己的整個身寬,平面鏡的寬度至少為身寬的一半,若考慮人兩眼間距,光路圖如圖所示,設身寬為L,兩眼間距離為l,則要看到整身寬,平面鏡的最小寬度為x=.

(3)人相對于平面鏡以v的速率靠近或遠離平面鏡,則像也以v的速率靠近或遠離平面鏡,人相對于像的速率為2v,在此過程中像的大小不變.

(4)如果甲能從平面鏡中看到乙的眼睛,根據光路可逆,乙必能從平面鏡中看到甲的眼睛.

【設計意圖】通過本例說明平面鏡成像的規律及應用該規律分析問題的方法.


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