Question

為了在豎直懸掛的穿衣鏡前看到自己的全身，鏡的最小高度應為觀察者身高的一半。

(1)在題設的條件下，上述結論與人到平面鏡的距離是否有關?如果人和地面不垂直呢?

(2)如果不考慮人的兩眼之間的距離，為了從鏡中看到自己的整個身寬，平面鏡的寬度至少多大?若考慮人兩眼間距，其光路圖又該如何作?

(3)當人以v的速率相對于平面鏡靠近或者遠離時，像的速率如何?人相對于像的速率又如何?在此過程中，像的大小是否變?

(4)如果甲能從平面鏡中看到乙的眼睛的像，那么乙是否能看到甲的眼睛的像?

Answer 1

答案：
提示：

【思考提示】（1）上述結論與人到平面鏡的距離無關.如果人和地面不垂直（人不平行于平面鏡），上述結論不正確. (2)如果不考慮人兩眼間的距離，為了從鏡中看到自己的整個身寬，平面鏡的寬度至少為身寬的一半，若考慮人兩眼間距，光路圖如圖所示，設身寬為L，兩眼間距離為l，則要看到整身寬，平面鏡的最小寬度為x=. (3)人相對于平面鏡以v的速率靠近或遠離平面鏡，則像也以v的速率靠近或遠離平面鏡，人相對于像的速率為2v，在此過程中像的大小不變. （4）如果甲能從平面鏡中看到乙的眼睛，根據光路可逆，乙必能從平面鏡中看到甲的眼睛. 【設計意圖】通過本例說明平面鏡成像的規律及應用該規律分析問題的方法.