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為了在豎直懸掛的穿衣鏡前看到自己的全身,試分析:平面鏡至少得多高?這時鏡的最高點或者最低點應在什么位置?

解析:根據(jù)人與像對稱于鏡面.其光路如圖14-1-3所示.設身高AB=H,眼睛(E)到頭頂?shù)呢Q直距離EA=h,根據(jù)三角形兩邊中線的長度等于底邊長度的一半,所以鏡的最小高度為hmin=H.鏡的下邊D距地面的最大允許高度為hmax=EB=(H-h),鏡的上邊C位于AE的中垂線上,即鏡的懸掛點距地面高度為H′=H-h.

圖14-1-3


練習冊系列答案
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為了在豎直懸掛的穿衣鏡前看到自己的全身,鏡的最小高度應為觀察者身高的一半。

(1)在題設的條件下,上述結(jié)論與人到平面鏡的距離是否有關(guān)?如果人和地面不垂直呢?

(2)如果不考慮人的兩眼之間的距離,為了從鏡中看到自己的整個身寬,平面鏡的寬度至少多大?若考慮人兩眼間距,其光路圖又該如何作?

(3)當人以v的速率相對于平面鏡靠近或者遠離時,像的速率如何?人相對于像的速率又如何?在此過程中,像的大小是否變?

(4)如果甲能從平面鏡中看到乙的眼睛的像,那么乙是否能看到甲的眼睛的像?

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