Question

按照經(jīng)典的電子理論，電子在金屬中運(yùn)動(dòng)的情形是這樣的：在外加電場(chǎng)的作用下，自由電子發(fā)生定向運(yùn)動(dòng)，便產(chǎn)生了電流。電子在運(yùn)動(dòng)的過程中要不斷地與金屬離子發(fā)生碰撞，將動(dòng)能交給金屬離子，而自己的動(dòng)能降為零，然后在電場(chǎng)的作用下重新開始加速運(yùn)動(dòng)（可看作勻加速運(yùn)動(dòng)），經(jīng)加速運(yùn)動(dòng)一段距離后，再與金屬離子發(fā)生碰撞。電子在兩次碰撞之間走的平均距離叫自由程，用表示。電子運(yùn)動(dòng)的平均速度用表示，導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子的數(shù)量為n，電子的質(zhì)量為，電子的電荷量為，電流的表達(dá)式I=nes。請(qǐng)證明金屬導(dǎo)體的電阻率=。

Answer 1

證明：導(dǎo)體中電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式為：I=nes

根據(jù)電阻定律：R = 

根據(jù)歐姆定律：R = 

自由程內(nèi)，電子在加速電場(chǎng)作用下，速度從0增加到，由動(dòng)能定理：qU =

又由于，可得出電阻率的表達(dá)式為：= 

解析:

證明：導(dǎo)體中電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式為：I=nes

根據(jù)電阻定律：R = 

根據(jù)歐姆定律：R = 

自由程內(nèi)，電子在加速電場(chǎng)作用下，速度從0增加到，由動(dòng)能定理：qU =

又由于，可得出電阻率的表達(dá)式為：=