Question

一同學為測定某種硬金屬的電阻率，先用伏安法測出一小段由這種材料做成的圓柱形金屬絲的電阻為R=

57

π

Ω，然后用游標卡尺和螺旋測微器分別測定該金屬絲的長度和直徑，示數如下圖甲、乙所示．由圖可知游標卡尺的示數為

11.4

mm，螺旋測微器的示數為

0.920

mm．則這種金屬的電阻率為ρ=

1.1×10^-3

Ω?m（最后一空保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）掌握游標卡尺讀數的方法，主尺讀數加上游標讀數，不需估讀；螺旋測微器讀數=固定刻度讀數+半刻度讀數+可動刻度讀數；
（2）根據電阻定律公式直接列式求解；

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數為：1.0cm=10mm，游標尺上第4個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為4×0.1mm=0.4mm，所以最終讀數為：10mm+0.4mm=11.4mm．
螺旋測微器讀數=固定刻度讀數+半刻度讀數+可動刻度讀數
固定刻度讀數：0；半刻度讀數：0.5mm
可動刻度讀數：0.01mm×42.0=0.920mm
得：d=0.920mm（0.919～0.921都正確）．
（2）由電阻定律：R=ρ

L

S

與金屬的橫截面積：S=

1

4

πd²
則有：ρ=

π d2R

4L

．
解得：ρ=

π×0.922× 57 π

4×11.4×10-3

Ω?m=1.1×10-3Ω?m．
答案：11.4；0.920；1.1×10^-3

點評：對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進行有關測量，同時要測定金屬電阻率的方法，掌握電阻定律的應用．