Question

8．用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗：
（1）為進行該實驗，備有下列器材可供選擇鐵架臺、打點計時器、復寫紙片、紙帶、低壓直流電源、天平、秒表、導線、開關．其中不必要的器材是天平、秒表、低壓直流電源．缺少的器材是重錘、直尺、低壓交流電源（或交流電源）．
（2）若實驗中所用重物的質量m=1㎏，打點時間間隔為0.02s，打出的紙帶如下圖所示，O、A、B、C、D為相鄰的幾點，測的OA=0.18cm、OB=0.76cm、OC=1.71cm、OD=3.04cm，查出當地的重力加速度g=9.80m/s²，則重物在B點時的動能E_kB=0.0732 J．從開始下落到B點的過程中，重物的重力勢能減少量是0.0745J，由此得出的結論是在實驗誤差允許的范圍內減少的物體重力勢能等于其增加的動能，物體自由下落過程中機械能守恒．（計算結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析 我們要知道實驗的原理，了解實驗所需要的儀器．
利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答 解：（1）因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．
通過打點計時器計算時間，故不需要秒表．
打點計時器應該與交流電源連接．
缺少低壓交流電源、重錘、直尺．
（2）利用勻變速直線運動的推論有：
v_B=$\frac{{x}_{Ac}}{{t}_{AC}}$=$\frac{（0.0171-0.0018）m}{2×0.02s}$=0.3825m/s
根據動能的定義式得出：
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.0732J
根據重力勢能的定義式得出：
當打點計時器打在B點時，重錘的重力勢能的減少量為△E_P=mgh=1.0×9.8×0.0076 J=0.0745 J
在實驗誤差允許的范圍內減少的物體重力勢能等于其增加的動能，物體自由下落過程中機械能守恒．
故答案為：（1）天平、秒表、低壓直流電源；重錘、直尺、低壓交流電源（或交流電源）
（2）0.0732，0.0745，在實驗誤差允許的范圍內減少的物體重力勢能等于其增加的動能，物體自由下落過程中機械能守恒

點評 利用圖象問題結合數學知識處理物理數據是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．