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(2012北師大附屬實驗中學模擬)宇宙中存在一些質量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統,通?珊雎云渌求w對它們的引力作用,設每個星體的質量均為m,四顆星穩定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上,已知這四顆星均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動,引力常量為G,試求:

(1)求星體做勻速圓周運動的軌道半徑;

(2)若實驗觀測得到星體的半徑為R,求星體表面的重力加速度;

(3)求星體做勻速圓周運動的周期。

答案:(1)    (2)  (3) (或

解析:(1)由星體均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動可知,星體做勻速圓周運動的軌道半徑。

(2)由萬有引力定律可知,則星體表面的重力加速度。

(3)星體在其他三個星體的萬有引力作用下圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動,由萬有引力定律和向心力公式得:,解得周期

  (或

練習冊系列答案
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(2012北師大附屬實驗中學模擬)汽車以額定功率在平直公路上勻速行駛,在t1時刻司機減小了油門,使汽車的功率立即減小一半,并保持該功率繼續行駛,到t2時刻汽車又開始做勻速直線運動(設整個過程中汽車所受的阻力不變)。則在t1~t2的這段時間內(    )

A.汽車的加速度逐漸減小                      B.汽車的加速度逐漸增大

C.汽車的速度先減小后增大                    D.汽車的速度逐漸增大

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(2012北師大附屬實驗中學模擬)某人將小球以初速度v0豎直向下拋出,經過一段時間小球與地面碰撞,然后向上彈回。以拋出點為原點,豎直向下為正方向,小球與地面碰撞時間極短,不計空氣阻力和碰撞過程中動能損失,則下列圖象中能正確描述小球從拋出到彈回的整個過程中速度v隨時間t的變化規律的是(   )

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