Question

【題目】如圖為一電流表的原理示意圖．質量為m的均質細金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，彈簧勁度系數為k．在矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外．與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于ab．當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合,此時指針指標尺上的“0”刻度，當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流強度．

(1)若要電流表正常工作，MN的哪一端應與電源正極相接？

(2)若k=2.0N/m， ab=0.20m，bc=0.050m，B=0.20T，此電流表的量程是多少？ （不超出彈性限度）

Answer 1

【答案】M端接正，2.5A

【解析】

(1)當電流表正常工作時,電流表有示數,金屬棒將受到向下的安培力,根據左手定則可以知道MN中電流方向,從而確定MN的哪一端與電源正極相接.
(2)當金屬棒處于ab線上時,電流表示數最大,根據平衡條件以及彈簧的伸長量可求得此時是最大電流.

（1）若要電流表正常工作，則應該保證通電時導體棒受到向下的安培力，根據左手定則可知電流方向應該從M端流向N端，即M端接正極

（2）當電流表示數為零時,設彈簧的伸長為 ,則有:

設滿量程時通過MN的電流強度為 ,則有:

代入數據得