Question

（2011?江蘇模擬）Ⅰ．在“測電池的電動勢和內阻”的實驗中，測量對象為1節新的干電池．用圖甲所示電路測量時，在較大范圍內調節滑動變阻器，發現電壓表讀數變化不明顯，原因是：

電源內阻很小

．
Ⅱ．為了提高實驗精度，采用圖乙電路，提供的器材：
量程3V的電壓表V，量程0.6A的電流表A（具有一定內阻），定值電阻R₀（阻值未知，約幾歐姆），滑動變阻器R₁（0～10Ω），滑動變阻器R₂（0～200Ω），單刀單擲開關S₁、單刀雙擲開關S₂，導線若干．
①電路中，加接電阻R₀有兩方面的作用，一是方便實驗操作和數據測量，二

防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞

．
②為方便實驗調節且能較準確地進行測量，滑動變阻器應選用

R₁

（填R₁或 R₂）．
③開始實驗之前，S₁、S₂都處于斷開狀態．現在開始實驗：
A、閉合S₁，S₂打向1，測得電壓表的讀數U₀，電流表的讀數為I₀；可以測出的物理量是

定值電阻R₀和電流表內阻之和，

，用測量的物理量寫出表達式為

R0+RA=

U0

I0

．
B、閉合S₁，S₂打向2，改變滑動變阻器的阻值，當電流表讀數為I₁時，電壓表讀數為U₁；當電流表讀數為I₂時，電壓表讀數為U₂．則新電池電動勢的表達式為E=

U1I2-U2I1

I2-I1

，內阻的表達式r=

U1-U2

I2-I1

-

U0

I0

．

Answer 1

分析：Ⅰ、作出電源的U-I圖象，根據閉合電路歐姆定律分析可知，圖象的斜率等于電源的內阻，再分析電壓表讀數變化不明顯的原因．
Ⅱ、①加接電阻R₀，起保護作用，限制電流，防止電池被短路或電流表被燒壞．②由于電表的讀數在刻度盤中央附近，誤差較小，則要求電路中電流較大，在確保安全的前提下，可選擇阻值較小的變阻器．③根據歐姆定律分析A所測量的物理量．根據閉合電路歐姆定律列方程組，可求出新電池電動勢和內阻的表達式．

解答：解：Ⅰ作出電源的U-I圖象，根據閉合電路歐姆定律分析可知，圖象的斜率等于電源的內阻，如圖，圖線1的斜率小于圖線2的斜率，則對應的電源的內阻圖線1的較小，由圖可以看出，圖線1電壓隨電流變化較慢．本實驗中發現電壓表讀數變化不明顯，原因是：電源內阻很小．
Ⅱ①加接電阻R₀，起保護作用，限制電流，防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞
②滑動變阻器應選用R₁．因為R₁的總電阻較小，使電路中電流較大，電流表指針能在刻度盤中央附近，測量誤差較�。�
③根據歐姆定律可知，可以測出的物理量是定值電阻R₀和電流表內阻之和，用測量寫出表達式為：R0+RA=

U0

I0

．
B、根據閉合電路歐姆定律得
   E=U₁+I₁（R₀+R_A+r）…①
    E=U₂+I₂（R₀+R_A+r）…②
聯立解得：E=

U1I2-U2I1

I2-I1

          r=

U1-U2

I2-I1

-（R₀+R_A）=

U1-U2

I2-I1

-

U0

I0

．
故答案為：
Ⅰ、電源內阻很��；
Ⅱ、①防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞；
②定值電阻R₀和電流表內阻之和，R0+RA=

U0

I0

．
③

U1I2-U2I1

I2-I1

，

U1-U2

I2-I1

-

U0

I0

．

點評：本題根據閉合電路歐姆定律，用伏安法可測量電源的電動勢和內阻，定值電阻R₀起保護作用，采用公式法處理數據．