Question

如圖8-1-3所示，一個內徑均勻，一端開口的玻璃管，管中有一段長為30 cm的水銀柱，封閉了一段空氣柱，如圖8-1-3所示，當玻璃管開口向上豎直放置，水銀柱靜止時，空氣柱長度為40 cm；當玻璃管開口向下豎直放置，水銀柱靜止時，空氣柱長度是多少？(大氣壓強為760 mmHg,空氣柱的溫度不變，開口朝下時水銀柱不溢出)

圖8-1-3

Answer 1

解析:以封閉的空氣柱為研究對象，找出初狀態(開口向上時)的壓強p₁和體積V₁，再確定末狀態(開口向下時)的壓強p₂和體積V₂.由于是等溫變化，所以根據玻意耳定律就可列方程求解.以被封閉的空氣柱為研究對象，初狀態時的壓強為p₁=p₀+p_h=760 mmHg+300 mmHg=1 060 mmHg,空氣柱的橫截面積為S，則空氣柱的體積為V₁=L₁S，末狀態時的壓強為p₂=p₀-p_h，體積為V₂=L₂S，由玻意耳定律有：(p₀+p_h)L₁S=(p₀-p_h)L₂S,把已知條件代入可求得空氣柱長度,L₂=92.2 cm.

答案：92.2 cm