Question

如圖8-1-3所示，一個(gè)內(nèi)徑均勻，一端開口的玻璃管，管中有一段長為30 cm的水銀柱，封閉了一段空氣柱，如右圖所示，當(dāng)玻璃管開口向上豎直放置，水銀柱靜止時(shí)，空氣柱長度為40 cm；當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置，水銀柱靜止時(shí)，空氣柱長度是多少？（大氣壓強(qiáng)為760 mmHg），空氣柱的溫度不變，開口朝下時(shí)水銀柱不溢出）

圖8-1-3

Answer 1

解析：以封閉的空氣柱為研究對象，找出初狀態(tài)（開口向上時(shí)）的壓強(qiáng)P₁和體積V₁；再確定末狀態(tài)（開口向下時(shí)）的壓強(qiáng)P₂和體積V₂.由于是等溫變化，所以根據(jù)玻意耳定律就可列方程求解.以被封閉的空氣柱為研究對象，初狀態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)為P₁=P₀+P_h=760 mmHg+300 mmHg=1 060 mmHg空氣柱的橫截面積為S，則空氣柱的體積為V₁=L₁S末狀態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)為P₂=P₀-P_h，體積為V₂=L₂S由玻意耳定律有：（P₀+P_h）L₁S=（P₀-P_h）L₂S，把已知條件代入可求得空氣柱長度.

答案：92.2 cm