Question

如圖所示，A、B兩物體與一輕質(zhì)彈簧相連，靜止在地面上，有一小物體C從距A物體ｈ高度處由靜止釋放，當下落至與A相碰后立即粘在一起向下運動，以后不再分開，當A與C運動到最高點時，物體B對地面剛好無壓力、設(shè)A、B、C三物體的質(zhì)量均為ｍ，彈簧的勁度ｋ，不計空氣阻力且彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。若彈簧的彈性勢能由彈簧勁度系數(shù)和形變量決定，求C物體下落時的高度ｈ。

Answer 1

解析:

開始時A處于平衡狀態(tài)，有　　

　　當C下落ｈ高度時速度為，則有：　　

　　C與A碰撞粘在一起時速度為，由動量守恒有：　　

　　當A與C運動到最高時，B對地面無壓力，即：　　

　　可得：　　所以最高時彈性勢能與初始位置彈性勢能相等。

　　由機械能守恒有：　　

　　解得：