Question

11．如圖甲所示，在光滑的水平面上有一質量為M且足夠長的長木板，木板上面疊放一質量為m的小物塊．現對長木板施加水平向右的拉力F=3t（N）時，兩個物體運動的a-t圖象如圖乙所示，若取重力加速度g=10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 圖線I是小物塊運動的a-t圖象
• B． 小物塊與長木板間的動摩擦因數為0.3
• C． 長木板的質量M=1kg
• D． 小物塊的質量m=2kg

Answer 1

分析 根據乙圖分析在3t以后m與M的運動情況確定Ⅰ和Ⅱ分別是哪個物體的運動圖象；根據牛頓第二定律求解動摩擦因數；當t＞3s時，以M為研究對象，根據牛頓第二定律推導a-t的關系，根據斜率求解M，再以整體為研究對象求解m．

解答 解：A、根據乙圖可知，在3t以后，m與M開始發生相對運動，m的加速度不變，其大小為3m/s²，所以Ⅰ是長木板運動的a-t圖象，A錯誤；
B、設小物塊與長木板間的動摩擦因數為μ，根據牛頓第二定律可得：a_m=μg=3m/s²，所以μ=0.3，B正確；
CD、當t＞3s時，以M為研究對象，根據牛頓第二定律可得：F-μmg=Ma，即kt-μmg=Ma，解得：a=$\frac{3}{M}t-\frac{μmg}{M}$，由此可得$\frac{3}{M}=\frac{3}{2}$，解得M=2kg；在3s以內，以整體為研究對象，可能F=（M+m）a，即3=（M+m）×1，所以m=1kg，CD錯誤．
故選：B．

點評 對于圖象問題，我們學會“五看”，即：看坐標、看斜率、看面積、看交點、看截距；了解圖象的物理意義是正確解題的前提．