Question

如圖所示，細(xì)而輕的繩兩端，分別系有質(zhì)量為m₁、m₂的球，m₁靜止在光滑半球形表面P點(diǎn)，已知過P點(diǎn)的半徑與水平面夾角為45°，則m₁和m₂的關(guān)系是（　　）

• A．m₁=m₂
• B．m₁=2m₂
• C．m₁=

  2

  m₂
• D．m₂=

  2

  m₁

Answer 1

分析：先以質(zhì)量為m₂的球?yàn)檠芯繉ο螅�求出繩子的拉力大小，再以質(zhì)量為m₁的球?yàn)檠芯繉ο螅�求出兩球質(zhì)量的關(guān)系．

解答：解：以質(zhì)量為m₂的球?yàn)檠芯繉ο螅�根�?jù)平衡條件得，繩子的拉力F=m₂g
再以質(zhì)量為m₁的球?yàn)檠芯繉ο螅�分析受力如圖，繩子的拉力方向近似沿著球面的切線方向．根據(jù)平衡條件得：m₁gcos60°=F
聯(lián)立①②得：m₁=

2

m₂
故選C

點(diǎn)評：本題采用隔離法研究力平衡問題，兩物體之間拉力大小相等，是兩物體之間的聯(lián)系．