Question

某電視臺(tái)在娛樂(lè)節(jié)目中曾推出一個(gè)游戲節(jié)目--推礦泉水瓶．選手們從起點(diǎn)開(kāi)始用力推瓶子一段時(shí)間后，放手讓它向前滑動(dòng)，若瓶子最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)（不能壓線）視為成功；若瓶子最后沒(méi)有停在桌上有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過(guò)程中倒下均視為失敗．其簡(jiǎn)化模型如圖所示，AC是長(zhǎng)度L₁=5.5m的水平桌面，選手們將瓶子放在A點(diǎn)，從A點(diǎn)開(kāi)始用一恒定不變的水平推力推它，BC為有效區(qū)域．已知BC長(zhǎng)度L₂=1.1m，瓶子質(zhì)量m=0.5kg，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10m/s²．某選手作用在瓶子上的水平推力F=11N，瓶子沿AC做直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點(diǎn)，該選手要想游戲獲得成功，試求：在手推瓶子過(guò)程中瓶子的位移取值范圍．（令

5

=2.2）

Answer 1

分析：若將杯子放在A點(diǎn)，選手要能成功，一種是杯子恰運(yùn)動(dòng)到C處，另一種是杯子恰運(yùn)動(dòng)到B處．
運(yùn)用動(dòng)能定理研究其過(guò)程進(jìn)行求解．

解答：解：設(shè)力作用最大距離為x_max，此時(shí)杯子由A點(diǎn)開(kāi)始加速，杯子恰運(yùn)動(dòng)到B處．
此時(shí)由動(dòng)能定理Fx_max=μmgl₁
解得x_max=0.5m
設(shè)力作用最小距離為x_min，此時(shí)杯子恰運(yùn)動(dòng)到B處
此時(shí)由動(dòng)能定理Fx_min=μmg（l₁-l₂）
解得x_min=0.4m
即力的作用距離 0.4m＜x＜0.5m，
答：力的作用距離范圍為 0.4m＜x＜0.5m，該選手才能成功．

點(diǎn)評(píng)：解決該問(wèn)題的突破口為找到問(wèn)題對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài)．根據(jù)臨界狀態(tài)的物理?xiàng)l件列出等式．