Question

3．如圖所示，先后以速度v₁和v₂勻速把一矩形線圈拉出有界的勻強磁場區域，v₂=2v₁，在先后兩種情況下（　　） 

• A． 線圈中的感應電流之比I₁：I₂=2：1
• B． 作用在線圈上的外力大小之比F₁：F₂=1：2
• C． 線圈中產生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=2：1
• D． 通過線圈某一截面的電荷量之比q₁：q₂=1：2

Answer 1

分析 根據E=BLv，求出線圈中的感應電動勢之比，再求出感應電流之比．
根據F=BIL和平衡條件，求出外力大小之比．
根據焦耳定律Q=I²Rt，求出線圈中產生的焦耳熱之比．
根據q=$\frac{△Φ}{R}$，求出通過線圈某一截面的電荷量之比．

解答 解：A、根據E=BLv和歐姆定律，得：感應電流 I=$\frac{BLv}{R}$，可知 I∝v，所以感應電流之比I₁：I₂=1：2．故A錯誤，
B、線圈勻速運動時，作用在線圈上的外力大小等于安培力大小，根據F=BIL，可知F∝I，則知：F₁：F₂=1：2．故B正確
C、因v₂=2v₁，可知時間比為t₁：t₂=2：1，根據Q=I²Rt，知熱量之比為2：1．故C正確．
D、根據q=$\frac{△Φ}{R}$，知因為磁通量的變化相等，可知通過某截面的電荷量之比為1：1．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題掌握電磁感應的基本規律是關鍵．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．