Question

16．如圖所示，細桿的一端與小球相連，可繞O點的水平軸自由轉動，細桿長0.5m，小球質量為3.0kg，現給小球一初速度使它做圓周運動，若小球通過軌道最低點a處的速度為V_a=4m/s，小球通過軌道最高點b處的速度為V_b=1m/s，g取10m/s²．則桿對小球的作用力（　　）

• A． 最高點b處為拉力，大小為24N
• B． 最高點b處為支持力，大小為24N
• C． 最低點a處為拉力，大小為96N
• D． 最低點a處為拉力，大小為66N

Answer 1

分析 在最高點和最低點，小球靠重力和桿子作用力的合力提供圓周運動的向心力，根據合力提供向心力判斷桿子的作用力的大小和方向．

解答 解：A、在最高點，有mg+F=$m\frac{{{v}_{b}}^{2}}{r}$，則F=$m\frac{{{v}_{b}}^{2}}{r}-mg=3×\frac{1}{0.5}-30N=-24N$．所以桿子對球表現為支持力，故A錯誤，B正確；
C、在最低點，桿子一定表現為拉力，有F-mg=$m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{r}$，則F=mg+$m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{r}$=$30+3×\frac{16}{0.5}N=126N$．所以桿子對球表現為拉力．故C錯誤，D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道桿子既可以表現為拉力，也可以表現為支持力，做圓周運動時，在最高點和最低點，靠重力和桿子的作用力的合力提供圓周運動的向心力．
該題只需考慮向心力即可，不能考慮機械能是否守恒．