Question

彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動.在t＝0時刻，振子從O、B間的P點以速度v向B點運動；在t=0.20 s時，振子速度第一次變為－v；在t= 0.50 s時，振子速度第二次變為-v.

(1)求彈簧振子振動的周期T;

(2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4.0 s 內通過的路程.

Answer 1

解析：(1)作示意圖9-9-2.根據題意，振子從P點出發,沿路徑①達B再沿BP回到出發點P，歷時0.20 s，由對稱性t_PB＝t_BP＝0.10 s；同理，t_PO＝t_OP′ =×0.30 s，故t_BO=t_BP+t_PO=T/4.所以 T＝4×(0.10+0.15) s＝1.00 s. 即周期為1.00 s.

 (2)=2A=25 cm，振幅A＝12.5 cm；因振子1個周期通過4A的路程，故在4.0 s＝4T內通過s＝4×4A＝200 cm.