Question

5．如圖所示．某人乘雪橇從光滑雪坡經A點以10m/s滑至B點，接著從B點水平飛出，B點距水平路面的高度h=3.2m，（整個過程中人未出力且不計一切阻力）．求：
（1）到B時速度（取g=10m/s²）．
（2）落地點和B點的水平距離．

Answer 1

分析 （1）由于整個過程中人未出力且不計一切阻力，人及雪橇整體的機械能守恒，機械能守恒定律求出到B時速度．
（2）離開B點后，人和雪橇做平拋運動，由分運動的規律求出時間和落地點和B點的水平距離．

解答 解：（1）從A到B，由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$+mgh
則得：v_B=$\sqrt{{v}_{A}^{2}-2gh}$=$\sqrt{1{0}^{2}-2×10×3.2}$=6m/s
（2）離開B點后，人和雪橇做平拋運動，則有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$=0.8s
落地點和B點的水平距離為：x=v_Bt=4.8m
答：（1）到B時速度是6m/s．
（2）落地點和B點的水平距離是4.8m．

點評 解決本題的關鍵要把握每個過程的物理規律，知道不計阻力時往往根據機械能守恒定律求速度．要熟練運用運動的分解法研究平拋運動的規律．