Question

20．一臺發電機產生的按正弦規律變化的電動勢的峰值為400V，線圈勻速轉動的角速度為314rad/s，
（1）試寫出電動勢瞬時值的表達式．
（2）如果該發電機的外電路只有電阻元件，閉合電路的總電阻為2 000Ω，則電路中電流的峰值為多少？電流的瞬時值表達式怎樣？

Answer 1

分析 （1）從中性面開始計算時，線圈中產生正弦式交變電流，表達式為e=E_msinωt，其中感應電動勢的最大值為E_m，角頻率為ω．
（2）再由歐姆定律求解電流的瞬時值表達式．

解答 解：（1）由交流電的變化規律可推知，從中性面開始計算時，線圈中電動勢的瞬時表達式為：
e=E_msinωt=400sin314t V；
（2）總電阻為2000Ω，電路中電流的峰值為：I_m=$\frac{400}{2000}$=0.2A；
根據閉合電路歐姆定律得：電流瞬時值的表達式：i=I_msin314t=0.2sin314t A；
答：（1）電動勢的瞬時表達式為e=400sin314t V
（2）電路中電流的峰值為0.2A，電流瞬時值的表達式為i=0.2sin314t A．

點評 此題是正弦交變電流規律的分析與應用問題，注意從中性面計時交變電流的表達式才為e=E_msinωt．