Question

如圖為一皮帶傳動裝置．左輪半徑為4r，右輪半徑為r，a、b分別是左右輪邊緣上的點，c點到左輪圓心的距離為2r，若傳動過程中皮帶不打滑，則（　�。�

A、a、b點的向心加速度大小相等

B、a、b點的角速度大小之比為4：1

C、a、c點的線速度大小相等

D、b、c點的向心加速度之比為8：1

Answer 1

分析：兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．根據(jù)a=

v2

r

=rω²求出向心加速度的比值．

解答：解：A、a、b兩點線速度大小相等，根據(jù)a=

v2

r

，知a、b兩點的向心加速度之比為1：4．故A錯誤．
    B、a、b兩點是輪子邊緣上的點，靠傳送帶傳動，兩點的線速度大小相等，根據(jù)v=ωr，可知a、b點的角速度大小之比1：4．故B錯誤．
    C、a、c兩點共軸轉(zhuǎn)動，具有相同的角速度，而線速度與半徑成正比，故它們的線速度大小不等．故C錯誤．
    D、b、c兩點的角速度相等，根據(jù)a=rω²，知b、c兩點的向心加速度之比為8：1．故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a=

v2

r

=rω²．