Question

（14分）一根質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)直繩AB，在水平恒定外力F的作用下，沿光滑水平面以2m／s的初速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（忽略繩子的形變），在頭2s內(nèi)所通過(guò)的位移等于繩長(zhǎng)的6倍。如圖甲所示，繩內(nèi)距A端x處的張力（即繩內(nèi)部之間的拉力）的關(guān)系如圖乙所示，利用圖象和題中的已知數(shù)據(jù)，求：

（1）距A端1．5m處繩內(nèi)的張力多大？

（2）繩子的質(zhì)量多大?

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（14分）（1）由圖象可知函數(shù)：；（2分）

當(dāng)時(shí)繩間的拉力   （3分）

（2）由圖象可得：繩長(zhǎng)；水平恒力   （2分）

由勻加速運(yùn)動(dòng)位移公式：    （2分）

得：     （2分）

由牛頓第二定律得：      （2分）

得：      （2分）

本題考查的是根據(jù)圖象求解繩子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，根據(jù)圖乙可得繩子的受力公式，從而得出繩內(nèi)的張力；再根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律和圖像力的大小得出加速度，在根據(jù)牛頓第二定律得出質(zhì)量；