Question

20．2014年7月18日在上海進行的第19屆國際颙聯跳水的世界杯賽展開單人項目爭奪．中國隊新秀黃小惠、劉惠瑕表現出色．包攬女子單人10米跳臺冠、亞軍，黃小惠最后一跳發揮正常，最終以總分373.60分奪冠．她上跳到達最高點時她的重心離臺面的高度為1m，當她下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作．這時她的重心離水面也是1m，設她靜止站在臺面上時重心距臺面的高度為0.8m，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）她的起跳速度約是多大？
（2）從起跳到入水（手掌觸水）共需多長時間？

Answer 1

分析 （1）根據重心上升的高度，結合速度位移公式求出起跳的速度．
（2）根據速度時間公式求出上升的時間，結合下降的高度，根據位移時間公式求出下降的時間，從而得出總時間．

解答 解：運動員上升過程中重心上升的高度h₁=0.2m，
下降過程中重心下降的高度h₂=10m，
（1）上升過程中，由v²=2gh₁得運動員起跳的速度為：$v=\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×0.2}$m/s=2m/s．
（2）上升時間為：${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
根據${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s≈1.4s$，
則總時間為：t=t₁+t₂=0.2+1.4s=1.6s．
答：（1）她的起跳速度約是2m/s；
（2）從起跳到入水（手掌觸水）共需1.6s．

點評 本題考查豎直上拋運動的基本運用，掌握處理上拋運動的基本方法，可以分段分析求解，也可以全過程分析求解．