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A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10m/s,B車在后,其速度vB=30m/s,因大霧能見度低,B車在距A車x0=205m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時B車立即剎車,但B車要經(jīng)過900m才能停止.問:
(1)A車若按原速前進時,通過計算說明兩車是否會相撞?
(2)若B車在剎車的同時發(fā)出信號,A車司機經(jīng)1.0s收到信號后加速前進,則A車的加速度至少多大才能避免相撞事故?
分析:(1)A、B兩列火車在同軌道上同向行駛,A車在前做勻速運動,而B車在距A車205m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時B車立即剎車,做勻減速運動.A車若按原速度前進,則做勻減速直線運動,由公式算出剎車的加速度大小,及停止時間.通過求出AB兩車的位移關(guān)系即可判斷是否會相撞;
(2)當B車在剎車的同時發(fā)出信號后,B車做勻減速運動,A車做勻速,收到信號1.0s后才加速前進.由速度公式表示出相遇但不相撞的速度關(guān)系,由兩車的位移表示出兩車的位移關(guān)系,最終確定A車的加速度多大時才能避免事故.
解答:解:(1)B車剎車的加速度大小為:aB=
vB2
2x
=0.5m/s2

兩車速度相同時:t0=
vB-vA
vB
=40s
在這段時間內(nèi)兩車的位移分別為:
xA=vAtB=400m  
xB=
vA+vB
2
t
0
=800m

因為xB>xA+x0,則兩車會相撞.
(2)設(shè)A車司機收到信號后以加速度aA加速前進,兩車恰相遇不相撞應(yīng)滿足速度關(guān)系:
xA=xB 即:30-0.5t=10+aA(t-1)
位移關(guān)系sB=sA+x0 即:30t-
1
2
×0.5t2=205+10×1+10(t-1)+
1
2
a
A
(t-1)
2

解得:t=
780
39
s=20s

   aA=
10
19
m/s2≈0.53m/s2
 
答:(1)A車若按原速前進時,兩車會相撞;
(2)A車的加速度至少為0.53m/s2才能避免相撞事故.
點評:本題是物體做勻減速、勻速及勻加速相綜合的應(yīng)用,不論是什么運動,它們的運動時間是相同的,所以有的根據(jù)速度相同來求出位移,有的根據(jù)位移關(guān)系來確定速度大小.該題也可用相對運動的知識來解決.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

A、B兩列火車,在同軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10m/s,B車在后,其速度vB=30m/s.因大霧能見度低,B車在距A車700m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時B車立即剎車,但B車要經(jīng)過1800m才能停止.問A車若按原速度前進,兩車是否會相撞?說明理由.

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(1)B車剎車時的加速度的大小是多少?

(2)若A車按原速前進,兩車是否會相撞?

(3)若A車按原速前進,B車至少應(yīng)在距離A車多遠的地方開始剎車,才能避免兩車相撞?

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(1)B車剎車時的加速度的大小是多少?

(2)若A車按原速前進,兩車是否會相撞?

(3)若A車按原速前進,B車至少應(yīng)在距離A車多遠的地方開始剎車,才能避免兩車相撞?

 

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科目:高中物理 來源:2010年廣東省執(zhí)信中學高一上學期期中考試物理卷 題型:計算題

A、B兩列火車,在同一直軌道上同向勻速行駛,A車在前,其速度vA=10m/s,B車速度vB=30m/s,因大霧能見度很低,B車在距離A車500m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時B車立即剎車,反應(yīng)時間是0.5s,已知車在此行駛速度的情況下剎車需要經(jīng)過1815m才能夠停止,試求:
(1)B車剎車時的加速度的大小是多少?
(2)若A車按原速前進,兩車是否會相撞?
(3)若A車按原速前進,B車至少應(yīng)在距離A車多遠的地方開始剎車,才能避免兩車相撞?

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科目:高中物理 來源:2012年人教版高中物理必修一4.4力學單位制練習卷(解析版) 題型:計算題

AB兩列火車,在同軌道上同向行駛,A車在前,速度vA=10 m/s,B車在后,其速度vB=30 m/s.因大霧能見度低,B車在距A車700 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時B車立即剎車,但B車要經(jīng)過1 800 m才能停下.問A車若按原速度前進,兩車是否會相撞?說明理由.

 

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