Question

A、B兩列火車，在同軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A=10m/s，B車在后，其速度v_B=30m/s．因大霧能見度低，B車在距A車700m時才發現前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經過1800m才能停止．問A車若按原速度前進，兩車是否會相撞？說明理由．

Answer 1

分析：根據B車剎車，要經過1800m才能停止，由速度位移公式求出B車的加速度．B車剎車做勻減速運動，當速度減至與A車相等時，如果沒有追上A車，則兩車不會相等；若兩車速度相等，B車追上了A車，則兩車會相撞．根據兩車速度時位移關系，判斷兩車能否相撞．

解答：解：B車剎車的加速度為a=

-v02

2s

=-

302

2×1800

=-0.25m/s2
當B車與A車速度相等時，經過的時間為t=

vB-vA

a

=80s．
B車的位移：s_B=v_Bt+

1

2

at²=1600m
A車的位移：s_A=v_At=800m
s_A+700m=1500m＜s_B
所以兩車會相撞
答：A車若仍按原速前進，兩車會相撞．

點評：兩物體恰好相撞的條件是后面物體追上前面的物體時，兩者速度相等，這是經常用到臨界條件．根據速度相等，可以兩物體能否相撞．