Question

據報道，一兒童玩耍時不慎從H=45m高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰被樓下一管理員發現，該管理員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童．已知管理員到樓底的距離為18m，為確保安全能穩妥接住兒童，管理員將盡力節約時間，但又必須保證接兒童時沒有水平方向的沖擊，不計空氣阻力，將兒童和管理員都看做質點，設管理員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取10m/s²．問：
（1）管理員至少用多大的平均速度跑到樓底？
（2）若管理員在加速或減速的加速度大小相等，且最大速度不超過9m/s，求管理員奔跑時加速度需滿足什么條件？

Answer 1

（1）6m/s    (2)

解析試題分析：（1）設兒童下落時間為t，，t =3s      
他要能接住兒童，奔跑的時間要小于3s
由，管理員的平均速度至少為：     
（2）設管理員的加速度為a
由于要求沒有水平方向的沖擊則
時間    
位移 
              
      

由上可得                  
則加速度應滿足  
考點：勻變速直線運動規律
點評：本題的主要關系是兒童下落的時間和管理員營救的時間相等，按照此關系應用勻變速直線運動規律分析求解。