Question

5．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=6t+2t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（　�。�

• A． 第1s內的位移是6m
• B． 前2s內的平均速度是10m/s
• C． 任意相鄰1s內的位移差都是1m
• D． 任意1s內的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根據位移表達式得出第1s內的位移以及前2s內的位移，結合平均速度的定義式求出前2s內的平均速度．根據勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，從而根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出相鄰1s內的位移之差．根據△v=at得出任意1s內的速度增量．

解答 解：A、第1s內的位移${x}_{1}=6t+2{t}^{2}=6×1+2×1$m=8m，故A錯誤．
B、前2s內的位移${x}_{2}=6t+2{t}^{2}=6×2+2×4m$=20m，則前2s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{20}{2}m/s=10m/s$，故B正確．
C、根據x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=6t+2{t}^{2}$得，質點的初速度v₀=6m/s，加速度a=4m/s²，則任意相鄰1s內的位移差△x=aT²=4×1m=4m，故C錯誤．
D、任意1s內的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．