Question

如圖所示，在半徑為R=45m的圓心O和圓周A處，有兩個功率差不多的喇叭，同時發出兩列完全相同的聲波，且波長=10m。若人站在B處，正好聽不到聲音；若逆時針方向從B走到A，則時而聽到時而聽不到聲音。試問在到達A點之前，還有幾處聽不到聲音？ 

Answer 1

8次

解析:

因為波源A、O到B點的波程差為r=r1—r2=R=45m=，所以B點發生干涉相消現象。

在圓周任一點C上聽不到聲音的條件為：

r = r1—r2 =（2k+1）=5（2k+1）

將r2=R=45m代入上式得：r1=5（2k+1）+ r2

所以：r1=10k+50  或  r1= —10k+40

而0 < r1 < 90m，所以有：0 <（10k+50） < 90m 和  0 <（—10k+40） < 90m

求得 :—5 < k < 4

即k = —4、—3、—2、—1、0、1、2、3，所以在到達A點之前有八處聽不到聲音。

這題直接說8次也可以。