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備受世界關注的中國首艘航空母艦“遼寧艦”已經開始進行直升機和戰斗機的艦載機訓練,海空陸戰隊隊員也投入了低空跳傘訓練,當直升飛機懸停在離航母甲板224m高時,隊員離開飛機做自由落體運動,一段時間后打開降落傘,以12.5m/s2加速度做勻減速下降.為了隊員的安全,要求隊員落地時的速度不能超過5m/s.(g取10m/s2)求:
(1)隊員打開降落傘時離甲板的高度至少是多少?
(2)隊員在空中的最短時間是多少?
分析:(1)陸戰隊隊員經歷兩個過程,先自由落體后勻減速運動,下降總高度為224m
(2)分別設出兩段運動的時間,由于加速階段的末速度就是減速階段的初速度,加速與減速的總位移即是下降的總高度,列式求解即可
解答:解:(1)設打開降落傘時,運動員離地面的高度至少為h,此時速度為v1,落地時速度為v,由勻變速直線運動規律:
v
2
1
=2g
(H-h)
v2
-v
2
1
=-2ah
聯立以上兩式,解得:h=99m
(2)設運動員在空中加速時間為t1,位移為h1,加速階段末速度為v2
則v2=gt1
h1=
1
2
gt
2
1
                        
設運動員減速運動時間為t2,減速下降的高度為h2
h2=v2t2-
1
2
a
t
2
2

v=v2-at2
又h1+h2=H,
聯立以上各式解得,運動員在空中飛行的最短時間t=t1+t2=8.6s
答:(1)離甲板的高度至少是99m
(2)最短時間是8.6s
點評:聯系科技、軍事背景的題目較易出現,關鍵要抽取有用信息,建立物理模型,巧妙選擇規律解題,注意加速度的正負;此外本題運算量較大,增加了難度
練習冊系列答案
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(1)隊員打開降落傘時離甲板的高度至少是多少?
(2)隊員在空中的最短時間是多少?

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(1)隊員打開降落傘時離甲板的高度至少是多少?
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(1)隊員打開降落傘時離甲板的高度至少是多少?
(2)隊員在空中的最短時間是多少?

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