Question

備受世界關注的中國首艘航空母艦“遼寧艦”已經開始進行直升機和戰斗機的艦載機訓練，海空陸戰隊隊員也投入了低空跳傘訓練，當直升飛機懸停在離航母甲板224m高時，隊員離開飛機做自由落體運動，一段時間后打開降落傘，以12.5m/s²加速度做勻減速下降．為了隊員的安全，要求隊員落地時的速度不能超過5m/s．（g取10m/s²）求：
（1）隊員打開降落傘時離甲板的高度至少是多少？
（2）隊員在空中的最短時間是多少？

Answer 1

（1）設打開降落傘時，運動員離地面的高度至少為h，此時速度為v₁，落地時速度為v，由勻變速直線運動規律：

v

21

=2g（H-h）
v2

-v

21

=-2ah
聯立以上兩式，解得：h=99m
（2）設運動員在空中加速時間為t₁，位移為h₁，加速階段末速度為v₂，
則v₂=gt₁
h1=

1

2

gt

21

                        
設運動員減速運動時間為t₂，減速下降的高度為h₂，
則h2=v2t2-

1

2

a

t

22

，
v=v₂-at₂，
又h₁+h₂=H，
聯立以上各式解得，運動員在空中飛行的最短時間t=t₁+t₂=8.6s
答：（1）離甲板的高度至少是99m
（2）最短時間是8.6s