Question

一汽車通過拱形橋頂點時的速度為10m/s，車對橋頂的壓力為車重的

3

4

，如果要使汽車在橋頂對橋面沒有壓力，車速至少為（　　）

A．15m/s

B．20m/s

C．25m/s

D．30m/s

Answer 1

分析：車做圓周運動，車對橋的壓力為重力的

3

4

時，由重力和支持力的合力提供向心力可求出橋的半徑，車對橋無壓力時，重力恰好提供向心力，可由向心力公式列式求出車速．

解答：解：車對橋頂的壓力為車重的

3

4

時
                    mg-

3

4

mg=m

v2

R

解得
                   R=

4v2

g

=

4×102

10

=40m
車在橋頂對橋面沒有壓力時
                    mg=m

v 2 1

R

解得
                   v₁=

gR

=

10×40

=20m/s
故選B．

點評：本題關鍵找出向心力來源后根據向心力公式和牛頓第二定律聯立列式求解！