Question

如圖所示，一汽車通過拱形橋頂點(diǎn)時的速率是v、汽車對拱形橋壓力是車重的

3

4

．如果要使汽車通過橋頂時對橋恰好沒有壓力，則車速（　　）

• A．應(yīng)恰好為零，車靜止在橋的頂點(diǎn)
• B．應(yīng)為原來的4倍
• C．應(yīng)為原來的2倍
• D．應(yīng)為原來的

  2

  倍

Answer 1

分析：汽車在橋頂豎直方向上受到重力和支持力兩個力的合力提供向心力，當(dāng)汽車對橋頂壓力為零時，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出車速變?yōu)樵瓉淼膸妆叮?/div>

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律有：mg-N=m

v2

R

，N=

3

4

mg，解得v=

gR 4

．
當(dāng)車對橋頂無壓力時，有：mg=m

v′2

R

，解得v′=

gR

，知v′=2v．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵明確汽車在橋頂做圓周運(yùn)動向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．