Question

如圖甲所示，空間有一寬為2L的勻強磁場區域，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外。abcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框，總電阻值為R。線框以垂直磁場邊界的速度v勻速通過磁場區域。在運動過程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行。設線框剛進入磁場的位置為x=0，x軸沿水平方向向右。求：

                  

圖甲                                    圖乙

（1）cd邊剛進入磁場時，ab兩端的電勢差，并指明哪端電勢高；

（2）線框穿過磁場的過程中，線框中產生的焦耳熱；

（3）在乙圖中，畫出ab兩端電勢差U_ab隨距離變化的圖象。其中U₀ = BLv。

Answer 1

解：（1）dc切割磁感線產生的感應電動勢E=BLv

回路中的感應電流I=

ab兩端的電勢差U=I·R=BLv，b端電勢高。

（2）設線框從dc邊剛進磁場到ab邊剛進磁場所用時間為t

由焦耳定律Q=2I²Rt

L=vt

求出Q=。

（3）